在物理学中，动能定理是一个非常重要的概念，它描述了物体在外力作用下动能的变化与外力做功之间的关系。为了帮助大家更好地理解这一理论的实际应用，本章节将通过几个经典例题来详细解析动能定理的应用方法。

例题一：滑块沿斜面滑动

一个质量为m的滑块从高度h的光滑斜面上无初速释放，求滑块到达底端时的速度大小。

解题步骤：

1. 根据动能定理，合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

2. 滑块在下滑过程中仅受重力作用，重力做的功为W = mgh。

3. 初始状态滑块静止，所以初动能为0；最终状态滑块具有动能Ek = (1/2)mv²。

4. 根据动能定理：mgh = (1/2)mv²。

5. 解方程可得v = √(2gh)。

因此，滑块到达底端时的速度大小为√(2gh)。

例题二：弹簧弹射小球

一质量为m的小球固定在一端固定的轻质弹簧上，弹簧原长为l0，劲度系数为k。当弹簧被压缩至长度l1后释放，求小球离开弹簧时的速度大小。

解题步骤：

1. 弹簧释放过程中，弹性势能转化为小球的动能。

2. 弹性势能Ep = (1/2)k(x^2)，其中x为弹簧的形变量，即x = l0 - l1。

3. 小球初始状态静止，所以初动能为0；最终状态小球具有动能Ek = (1/2)mv²。

4. 根据能量守恒定律：(1/2)k(l0 - l1)^2 = (1/2)mv²。

5. 解方程可得v = √[k(l0 - l1)^2/m]。

因此，小球离开弹簧时的速度大小为√[k(l0 - l1)^2/m]。

以上两个例题展示了如何利用动能定理解决实际问题。希望这些例子能够加深你对动能定理的理解，并帮助你在今后的学习中更加熟练地运用这一原理。