近日，【数学人教版八年级上册单项式乘多项式.1.4单项式乘多项式教案】引发关注。在初中数学教学中，单项式与多项式的乘法是整式运算的重要内容之一。本节课“1.4 单项式乘多项式”旨在帮助学生掌握单项式与多项式相乘的运算法则，并能熟练运用该法则进行计算。

一、教学目标

二、教学重点与难点

三、教学过程设计

1. 导入新课（5分钟）

通过复习单项式与单项式的乘法，引出单项式与多项式相乘的问题。例如：

- 已知一个长方形的长为 $3x$，宽为 $x + 2$，求面积。

引导学生思考如何将 $3x$ 与 $x + 2$ 相乘。

2. 新知讲解（15分钟）

法则总结：

单项式与多项式相乘，用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：

$$

a(b + c) = ab + ac

$$

例题解析：

- 计算：$2x(x + 3)$

解：

$$

2x \cdot x + 2x \cdot 3 = 2x^2 + 6x

$$

3. 巩固练习（10分钟）

4. 小结与作业布置（5分钟）

小结

- 单项式与多项式相乘时，要逐项相乘，注意符号；

- 运算结果应合并同类项，化简表达式；

- 灵活运用分配律是关键。

作业布置：

- 完成课本第 P48 页习题 1、2、3；

- 自主完成一道拓展题：$-4x^2(2x - 5x^2 + 1)$。

四、教学反思（教师参考）

本节课通过实际问题引入，激发了学生的兴趣，同时通过典型例题和练习，帮助学生逐步掌握单项式与多项式相乘的方法。但在教学过程中，部分学生对负号的处理不够准确，需在后续课程中加强训练。

备注： 本教案基于人教版八年级上册教材内容编写，适用于课堂教学与备课参考。

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