【人教版数学五年级上册（第六单元及组合图形的面积及求图形的面积及练习）】在小学数学的学习中，组合图形的面积计算是一个重要的知识点。它不仅考察学生对基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等）面积公式的掌握程度，还要求学生具备一定的空间想象能力和综合运用能力。本单元主要围绕“如何求解由多个简单图形组成的复杂图形的面积”展开，帮助学生建立系统的思维方法。

一、什么是组合图形？

组合图形是由两个或两个以上的基本图形拼接而成的图形。例如，一个由长方形和三角形组成的图形，或者一个由正方形和梯形组合而成的图形。这类图形在实际生活中非常常见，如房屋的平面图、园林设计图、包装盒的结构等。

二、解决组合图形面积的步骤

1. 观察图形：先仔细分析组合图形的构成，明确各个部分分别是什么形状。

2. 拆分图形：将整个图形分解为几个可以单独计算面积的基本图形。

3. 计算各部分面积：根据已学的面积公式分别计算出每个基本图形的面积。

4. 求和或相减：根据图形的结构，选择加法或减法来得到整个组合图形的总面积。

> 注意：如果图形中有重叠部分或需要从整体中减去某一部分，则要特别注意运算顺序，避免重复计算或遗漏。

三、典型例题解析

例题1：一个由长方形和直角三角形组成的图形，其中长方形的长是8米，宽是5米；三角形的底是6米，高是4米。求这个组合图形的总面积。

解题过程：

- 长方形的面积 = 长 × 宽 = 8 × 5 = 40 平方米

- 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 12 平方米

- 总面积 = 40 + 12 = 52 平方米

例题2：一个正方形内部有一个半圆形，正方形的边长为6厘米，半圆的直径与正方形的边长相等。求该图形的面积。

解题过程：

- 正方形的面积 = 边长² = 6 × 6 = 36 平方厘米

- 半圆的面积 = πr² ÷ 2 = 3.14 × (3)² ÷ 2 ≈ 14.13 平方厘米

- 图形面积 = 正方形面积 - 半圆面积 = 36 - 14.13 ≈ 21.87 平方厘米

四、练习题精选

1. 一个由两个完全相同的梯形组成的图形，每个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米。求这个图形的总面积。

2. 一个由长方形和一个平行四边形组成的图形，长方形长是10米，宽是4米；平行四边形的底是6米，高是3米。求这个图形的总面积。

3. 一个正方形内有一个边长为2厘米的正三角形，正方形的边长为5厘米。求该图形的剩余面积。

五、学习建议

- 多动手画图，通过直观的方式理解图形结构；

- 熟记各种基本图形的面积公式；

- 做题时注意单位统一，避免出现计算错误；

- 对于复杂的组合图形，可尝试用不同的方法进行拆分，培养灵活思维。

通过不断练习和总结，同学们可以逐步提高自己在组合图形面积计算方面的准确性和速度，为今后学习更复杂的几何知识打下坚实的基础。