【1.3.1《有理数的加法》教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能

理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则，能够正确进行两个有理数的加法运算。

2. 过程与方法

通过实际情境引入有理数加法，引导学生在具体问题中归纳出加法规律，培养学生的观察、分析和归纳能力。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探究精神，体会数学与生活的联系。

二、教学重点与难点

- 重点：有理数加法的法则及其应用。

- 难点：理解不同符号的有理数相加时的运算规则。

三、教学准备

- 多媒体课件

- 教学挂图或实物模型（如温度计、数轴等）

- 学生练习纸、课堂小测验材料

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的例子引入课题：

“今天早上气温是-3℃，中午上升了5℃，那么中午的温度是多少？”

引导学生思考并列出算式：-3 + 5 = ?

接着提问：“如果温度下降了2℃，那又是多少？”即 -3 + (-2) = ?

通过这些实际问题，激发学生的学习兴趣，并引出“有理数的加法”这一课题。

2. 探究新知（15分钟）

（1）回顾正数与负数的概念

复习正数、负数及零的意义，强调有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。

（2）利用数轴演示加法

教师在黑板上画出数轴，演示几个有理数相加的过程。例如：

- 2 + 3：从0出发向右移动2个单位，再向右移动3个单位，最终在5的位置；

- -2 + 3：从0出发向左移动2个单位，再向右移动3个单位，最终在1的位置；

- -2 + (-3)：从0出发向左移动2个单位，再继续向左移动3个单位，最终在-5的位置。

通过数轴直观展示加法的过程，帮助学生理解正负数相加的规律。

（3）总结加法规律

引导学生根据上述例子，归纳出有理数加法的两种情况：

- 同号两数相加：符号不变，绝对值相加；

- 异号两数相加：符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习

出示几道简单的有理数加法题，让学生独立完成，如：

- 7 + (-4)

- -6 + 8

- -5 + (-3)

- 0 + (-9)

教师巡视指导，及时纠正错误。

（2）小组合作探究

将学生分成小组，每组完成一组较复杂的题目，并尝试用不同的方法解释答案。例如：

- (-12) + 7

- 15 + (-10)

- (-8) + (-5)

各组派代表上台讲解思路，教师点评并补充。

4. 拓展提升（10分钟）

出示一道开放性问题，如：

“如果一个数加上另一个数后结果为0，这两个数有什么关系？”

引导学生思考并得出结论：互为相反数。

进一步拓展到多个有理数的加法，如：

- (-3) + 5 + (-2)

- 4 + (-7) + 3

鼓励学生尝试不同的计算顺序，体验运算的灵活性。

5. 课堂小结（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：

- 有理数加法的两种情况；

- 同号相加、异号相加的规则；

- 数轴在理解加法中的作用；

- 相反数的概念及其应用。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成课本P32页第1、2、3题；

- 自编3道有理数加法题，要求包含正数、负数和零；

- 预习下一节“有理数的减法”。

五、教学反思

本节课通过生活实例引入，结合数轴演示和小组合作，使学生在轻松的氛围中掌握了有理数加法的基本法则。在今后的教学中，应更加注重学生的思维引导，鼓励他们多角度思考问题，提升数学素养。