【2021年数学中考试题(带答案)】随着中考的临近，许多初三学生都在积极备战，数学作为其中一门重要科目，一直是考生们关注的焦点。为了帮助同学们更好地复习和掌握知识点，以下整理了2021年全国部分地区数学中考试题，并附有详细解答，方便大家进行自我检测与巩固。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数中，最小的是（ ）

A. -5

B. -2

C. 0

D. 1

答案：A

2. 若 $ x = 2 $，则代数式 $ 3x + 4 $ 的值为（ ）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

答案：B

3. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度可能是（ ）

A. 1cm

B. 2cm

C. 7cm

D. 9cm

答案：C

4. 下列运算正确的是（ ）

A. $ a^2 \cdot a^3 = a^6 $

B. $ (a^2)^3 = a^5 $

C. $ a^2 + a^3 = a^5 $

D. $ a^2 \div a = a $

答案：D

5. 在平面直角坐标系中，点 $ (-3, 4) $ 所在的象限是（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

答案：B

二、填空题（每小题4分，共20分）

6. 计算：$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = $ ______

答案：$\frac{5}{6}$

7. 方程 $ 2x - 5 = 3 $ 的解是 ______

答案：x = 4

8. 若 $ \angle A = 60^\circ $，则它的补角是 ______

答案：120°

9. 一个圆的半径是5cm，其周长是 ______ cm（π取3.14）

答案：31.4

10. 数据：3，5，7，9，11 的中位数是 ______

答案：7

三、解答题（共50分）

11. 解方程：

$$

2(x - 3) = 4

$$

解：

去括号得：$ 2x - 6 = 4 $

移项得：$ 2x = 10 $

解得：$ x = 5 $

12. 某商店购进一批商品，进价为每件80元，售价为每件100元，求利润率为多少？

解：

利润 = 售价 - 进价 = 100 - 80 = 20元

利润率 = $ \frac{20}{80} \times 100\% = 25\% $

13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数。

解：

因为 AB = AC，所以 △ABC 是等腰三角形，∠B = ∠C = 50°

根据三角形内角和定理：

∠A = 180° - 50° - 50° = 80°

14. 某校七年级共有学生200人，其中男生占60%，女生有多少人？

解：

男生人数 = 200 × 60% = 120人

女生人数 = 200 - 120 = 80人

15. 画出函数 $ y = 2x + 1 $ 的图像，并说明它经过哪些象限。

解：

当 x = 0 时，y = 1；当 y = 0 时，x = -0.5

图像是一条直线，经过第一、第二、第三象限。

总结

2021年的数学中考试题涵盖了初中阶段的核心知识点，包括代数、几何、统计等内容，既注重基础知识的考查，也强调逻辑思维和实际应用能力。通过做这些题目，可以帮助学生查漏补缺，提升应试水平。

建议同学们在复习过程中，结合教材和历年真题，逐步提高解题速度和准确率，为即将到来的中考做好充分准备。