【初二下学期数学期末考试试卷及答案】随着一学期的学习逐渐接近尾声，初二的学生们迎来了本学期的数学期末考试。这次考试不仅是对学生平时学习成果的一次检验，也是对知识掌握程度和综合运用能力的重要评估。为了帮助同学们更好地复习、巩固所学内容，以下是一份初二下学期数学期末考试试卷及答案，供参考与练习。

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各式中，属于整式的是（ ）

A. $ \frac{1}{x} $

B. $ x^2 + 3x - 5 $

C. $ \sqrt{x} $

D. $ \frac{2}{x+1} $

2. 若 $ a = 3 $，$ b = -2 $，则 $ a^2 - 2ab $ 的值为（ ）

A. 9

B. 15

C. 21

D. 27

3. 方程 $ 2x + 4 = 10 $ 的解是（ ）

A. $ x = 3 $

B. $ x = 2 $

C. $ x = 1 $

D. $ x = 4 $

4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A. 等腰三角形

B. 正方形

C. 平行四边形

D. 圆

5. 若 $ \triangle ABC \sim \triangle DEF $，且 $ AB = 4 $，$ DE = 6 $，则相似比为（ ）

A. $ 2:3 $

B. $ 3:2 $

C. $ 4:6 $

D. $ 1:2 $

6. 一次函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象经过的象限是（ ）

A. 第一、二、三象限

B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限

D. 第二、三、四象限

7. 下列说法正确的是（ ）

A. 三角形的三个内角和为180°

B. 对顶角不一定相等

C. 同位角一定相等

D. 两条直线不相交就平行

8. 若 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $，则 $ x $ 的值为（ ）

A. 2 或 3

B. -2 或 -3

C. 1 或 6

D. 无解

9. 已知点 $ A(2, 3) $ 和点 $ B(-1, 5) $，则线段 $ AB $ 的长度为（ ）

A. $ \sqrt{13} $

B. $ \sqrt{10} $

C. $ \sqrt{12} $

D. $ \sqrt{15} $

10. 在直角三角形中，若斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边为（ ）

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

二、填空题（每空2分，共20分）

11. 计算：$ (a + b)^2 = $ __________

12. 不等式 $ 3x - 5 > 1 $ 的解集是 __________

13. 若 $ x = 2 $ 是方程 $ 2x + m = 6 $ 的解，则 $ m = $ __________

14. 直线 $ y = -x + 4 $ 与 y 轴的交点坐标是 __________

15. 一个正多边形每个内角为120°，它是 __________ 边形

16. 若 $ \sqrt{a} = 3 $，则 $ a = $ __________

17. 若 $ \angle A = 60^\circ $，则它的补角是 __________

18. 二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $ 的顶点坐标是 __________

19. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{3}{4} $，则 $ \frac{a + b}{b} = $ __________

20. 某商品原价100元，打八折后的价格是 __________ 元

三、解答题（共50分）

21. （8分）解方程：$ 2(x - 3) = 5x + 1 $

22. （8分）先化简，再求值：

$ (x + 2)(x - 2) - x(x - 1) $，其中 $ x = -1 $

23. （10分）已知一次函数的图象经过点 $ (1, 3) $ 和 $ (-2, -3) $，求该函数的解析式，并画出其大致图像。

24. （12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD。

（1）证明：△ABD ≌ △ACD

（2）若∠B = 50°，求∠CAD的度数。

25. （12分）某校为了解学生每天课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下：

| 时间（分钟） | 人数 |

|--------------|------|

| 0-10 | 5|

| 10-20| 10 |

| 20-30| 15 |

| 30-40| 12 |

| 40-50| 8|

（1）求这组数据的平均数；

（2）求这组数据的中位数；

（3）若该校有1000名学生，估计每天阅读时间在30分钟以上的学生人数。

四、参考答案

一、选择题

1. B

2. C

3. A

4. C

5. A

6. C

7. A

8. A

9. A

10. A

二、填空题

11. $ a^2 + 2ab + b^2 $

12. $ x > 2 $

13. 2

14. (0, 4)

15. 六

16. 9

17. 120°

18. (2, -1)

19. $ \frac{7}{4} $

20. 80

三、解答题

21. 解得 $ x = -\frac{7}{3} $

22. 化简得 $ x^2 - 4 - x^2 + x = x - 4 $，代入 $ x = -1 $ 得 $ -5 $

23. 解析式 $ y = 2x + 1 $，图像略

24. （1）利用SSS或SAS证明全等；（2）∠CAD = 25°

25. （1）平均数约26.2分钟；（2）中位数约25分钟；（3）约320人

通过这份试卷的练习，可以帮助学生查漏补缺，提高数学综合能力。希望每位同学都能在考试中取得理想的成绩！