一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行相关计算。

2. 过程与方法：

通过实际问题情境引导学生探索分数与整数相乘的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学学习的兴趣，增强合作意识和解决问题的能力。

二、教学重难点：

- 重点： 掌握分数乘整数的计算方法。

- 难点： 理解分数乘整数的算理，尤其是如何将整数转化为分数进行运算。

三、教学准备：

- 教师：多媒体课件、练习题卡、实物图片（如蛋糕、绳子等）。

- 学生：练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个生活中的例子：

> “小明有半块巧克力，他吃了3次，每次吃半块。那么他一共吃了多少块巧克力？”

引导学生思考：

- 每次吃的是半个，共吃了3次，可以用什么方式表示？

学生可能会说：“就是3个1/2相加”，即：

1/2 + 1/2 + 1/2 = ?

教师引导学生用乘法表示：

1/2 × 3 = ?

由此引出课题：分数乘整数。

2. 探究新知（15分钟）

（1）理解意义：

教师提问：

“分数乘整数表示什么意思？”

引导学生说出：求几个相同分数的和。

例如：

1/4 × 3 表示3个1/4相加。

（2）探究算法：

教师引导学生尝试计算：

1/4 × 3 = ?

学生可能想到：

1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4

教师引导学生观察：

1/4 × 3 = (1×3)/4 = 3/4

总结规律：

分数乘整数，用分子乘以整数，分母不变。

（3）举例验证：

出示例题：

2/5 × 4 = ?

学生独立计算后交流：

2×4=8 → 8/5

教师强调：

如果结果是假分数，可以化为带分数或保持假分数形式，视题目要求而定。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习：

完成课本第6页的“做一做”部分，学生独立完成，教师巡视指导。

（2）变式训练：

出示几道不同形式的题目，如：

- 3/7 × 5 = ?

- 5/9 × 2 = ?

- 7/10 × 3 = ?

鼓励学生先尝试计算，再互相交流。

（3）应用拓展：

出示一道实际问题：

> “一根绳子长3/4米，剪下5段，每段一样长，一共剪下了多少米？”

引导学生列式：

3/4 × 5 = 15/4 = 3 3/4 米

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课

- 分数乘整数的意义是什么？

- 计算方法是什么？

- 在计算时要注意哪些地方？

学生自由发言，教师补充并板书要点。

五、作业布置：

1. 完成教材第7页的练习题。

2. 自编两道分数乘整数的题目，并写出解答过程。

六、板书设计：

```

分数乘整数

意义：求几个相同分数的和

方法：分子乘整数，分母不变

例题：

1/2 × 3 = 3/2

2/5 × 4 = 8/5

```

七、教学反思（课后填写）：

在本节课中，学生能够积极参与课堂活动，对分数乘整数的理解较为清晰。但在计算过程中，部分学生仍存在分母忘记保留的问题，需在后续练习中加强巩固。