一、实验目的

本实验旨在通过光杠杆法测量金属材料的杨氏模量。杨氏模量是描述材料在弹性形变范围内抵抗拉伸或压缩能力的重要物理量，广泛应用于工程力学和材料科学领域。通过本实验，掌握光杠杆法的基本原理与操作方法，并理解其在实际测量中的应用价值。

二、实验原理

光杠杆法是一种利用光学放大原理来测量微小长度变化的方法。当被测物体在外力作用下发生微小形变时，通过光杠杆系统将这种形变转化为可观察的光点位移，从而实现对微小变形的高精度测量。

杨氏模量 $ E $ 的计算公式为：

$$

E = \frac{F \cdot L}{\pi r^2 \cdot \Delta L}

$$

其中：

- $ F $ 为施加的外力；

- $ L $ 为试样的原始长度；

- $ r $ 为试样的半径；

- $ \Delta L $ 为试样在受力后的伸长量。

在本实验中，通过光杠杆系统测量出 $ \Delta L $ 的值，进而代入公式计算杨氏模量。

三、实验仪器与器材

1. 光杠杆装置

2. 游标卡尺（用于测量试样直径）

3. 千分尺（用于测量试样长度）

4. 材料试样（如铜丝、钢丝等）

5. 砝码组

6. 支架及调节装置

7. 激光笔或光源（用于光路调整）

8. 白色屏幕（用于观察光点位移）

四、实验步骤

1. 将待测材料试样固定在支架上，确保其处于水平状态。

2. 调整光杠杆装置，使激光束垂直照射到反射镜上，并在屏幕上形成清晰的光点。

3. 在试样末端悬挂砝码，记录初始位置的光点位置。

4. 逐步增加砝码质量，每次增加后记录对应的光点位移。

5. 使用游标卡尺和千分尺分别测量试样的直径和长度。

6. 根据测量数据计算出试样的伸长量 $ \Delta L $。

7. 代入杨氏模量公式进行计算，得出结果。

五、数据处理与分析

1. 记录各次加载下的光点位移，绘制位移—载荷曲线。

2. 利用最小二乘法拟合直线，求得斜率以确定 $ \Delta L $。

3. 计算杨氏模量 $ E $，并分析误差来源。

4. 对比理论值与实验值，评估实验的准确性。

六、实验注意事项

1. 实验过程中应保持环境稳定，避免震动影响测量精度。

2. 光杠杆系统的调整需细致，确保光路准确无误。

3. 测量试样尺寸时要多次测量取平均值，提高精度。

4. 加载砝码时应缓慢进行，防止试样突然断裂。

七、实验结论

通过本次实验，成功运用光杠杆法测量了金属材料的杨氏模量。实验数据表明，该方法具有较高的灵敏度和准确性，能够有效反映材料在弹性范围内的力学性能。同时，也认识到实验中可能存在的一些误差因素，如光路偏差、读数误差等，需在今后实验中加以改进。

八、思考与建议

光杠杆法作为一种非接触式测量手段，在现代实验教学和科研中具有广泛应用前景。建议在今后的学习中进一步了解其他测量方法，如电测法、干涉法等，以拓宽知识面，提升综合实验能力。

附录：实验数据记录表

| 砝码质量（kg） | 光点位移（mm） | 平均位移（mm） |

|----------------|----------------|----------------|

| 0.05 | 0.25 | 0.25 |

| 0.10 | 0.50 | 0.50 |

| 0.15 | 0.75 | 0.75 |

| 0.20 | 1.00 | 1.00 |

（注：以上数据为示例，实际实验中应根据真实测量结果填写）