在2021年的高考中，全国一卷数学试卷以其严谨的命题风格和较高的难度引起了广泛关注。这份试卷不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还着重测试了解题技巧与逻辑思维能力。接下来，我们将针对一些典型题目进行深度解析。

选择题部分

第7题：这道题考查了函数的单调性与极值点的概念。通过分析函数的一阶导数，可以判断出函数的增减区间及极值点位置。值得注意的是，在解答过程中需要特别注意定义域对结果的影响。

第11题：此题涉及几何概率问题。考生需正确理解事件发生的条件，并将其转化为面积比来计算概率。这类题目要求考生具备良好的空间想象能力和计算准确性。

填空题部分

第14题：本题考察了向量的数量积运算及其性质。利用向量坐标表示法可以简化复杂的几何关系，从而快速得出答案。解题时应注意单位向量的应用以及向量模长公式。

解答题部分

第19题：这是一个典型的数列综合题，包含了等差数列与等比数列的基本概念及其相互转化。解答此类题目时，首先应明确已知条件中的递推关系式，然后结合通项公式逐步推导未知项。

第20题：该题属于概率统计范畴，主要考查了离散型随机变量分布列的求法。解答过程中需要注意独立事件概率乘法规则的应用，并且要确保所有可能情况都被覆盖。

总结来说，2021年全国一卷数学试卷涵盖了代数、几何、概率等多个领域的内容，体现了全面性和综合性特点。对于广大备考者而言，平时多加练习基础题型的同时也要注重培养灵活运用知识解决实际问题的能力。希望以上分析能够帮助大家更好地理解和掌握相关知识点！