在数学学习中，分数的运算是一项基础且重要的技能。其中，分数与整数之间的乘法是学生们需要掌握的基本内容之一。这一部分的学习不仅能够帮助学生更好地理解分数的概念，还能为后续更复杂的分数运算打下坚实的基础。

首先，我们需要明确分数乘以整数的基本原理。当一个分数与一个整数相乘时，实际上是将分数的分子与这个整数相乘，而分母保持不变。例如，\( \frac{3}{4} \times 5 = \frac{15}{4} \)。这里，我们只是简单地将分数的分子3与整数5相乘，得到新的分子15，而分母4则保持不变。

接下来，让我们通过几个具体的例子来加深对这一概念的理解：

例题1：

计算 \( \frac{2}{7} \times 8 \)

解：根据上述规则，我们将分子2与8相乘，得到16，分母7保持不变。

因此，答案为 \( \frac{16}{7} \)。

例题2：

计算 \( \frac{5}{9} \times 3 \)

解：同样地，将分子5与3相乘，得到15，分母9保持不变。

所以，答案是 \( \frac{15}{9} \)，可以进一步简化为 \( \frac{5}{3} \)。

在进行分数乘法时，除了掌握基本的计算方法外，还需要注意结果是否可以化简。如果分子和分母有共同的因数，则应将其约去，以使最终的结果是最简分数形式。

此外，在解决实际问题时，分数乘法的应用也非常广泛。比如，在处理比例问题、面积计算或是时间分配等问题时，分数乘法都能提供有效的解决方案。

总之，分数乘整数虽然看似简单，但却是数学学习中的重要环节。通过不断的练习和应用，学生们可以逐步提高自己的运算能力和解决问题的能力。希望以上内容能对你有所帮助！