求函数定义域8道练习题及答案H3

在数学学习中，函数的定义域是一个非常重要的概念。它指的是函数中自变量能够取值的范围。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们特意准备了8道练习题及其详细解答。通过这些题目，大家可以巩固对函数定义域的理解，并提升解题能力。

练习题及答案

1. 题目：求函数 $ f(x) = \sqrt{x - 5} $ 的定义域。

答案：$ x \geq 5 $

2. 题目：求函数 $ g(x) = \frac{1}{x^2 - 4} $ 的定义域。

答案：$ x \neq \pm 2 $

3. 题目：求函数 $ h(x) = \log(x + 3) $ 的定义域。

答案：$ x > -3 $

4. 题目：求函数 $ k(x) = \sqrt[3]{x - 7} $ 的定义域。

答案：所有实数（$ x \in \mathbb{R} $）

5. 题目：求函数 $ m(x) = \tan(x) $ 的定义域。

答案：$ x \neq \frac{\pi}{2} + n\pi, n \in \mathbb{Z} $

6. 题目：求函数 $ n(x) = \frac{1}{\sqrt{x - 9}} $ 的定义域。

答案：$ x > 9 $

7. 题目：求函数 $ p(x) = \arcsin(x - 1) $ 的定义域。

答案：$ 0 \leq x \leq 2 $

8. 题目：求函数 $ q(x) = \ln(x^2 - 1) $ 的定义域。

答案：$ x < -1 $ 或 $ x > 1 $

通过以上8道练习题，我们可以看到，求函数定义域的关键在于分析函数表达式中可能出现的问题，如平方根下的非负性、分母不为零、对数和反三角函数的限制条件等。希望大家在练习过程中能够举一反三，灵活运用所学知识。

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