在双辽一中的数学课堂上，张敏老师为学生们精心设计了一系列关于二次函数性质的基础练习题。这些题目旨在帮助学生更好地理解二次函数的基本概念及其相关性质。下面让我们一起探讨几个关键问题。

问题1：确定二次函数的开口方向与顶点坐标

给定一个二次函数的标准形式 \( f(x) = ax^2 + bx + c \)，首先需要判断其开口方向。如果 \( a > 0 \)，则抛物线开口向上；若 \( a < 0 \)，则抛物线开口向下。其次，通过公式 \( x = -\frac{b}{2a} \) 可以计算出抛物线的对称轴，进而得到顶点坐标 \( (x, y) \)，其中 \( y = f(x) \)。

问题2：求解二次函数的零点

二次函数的零点即为方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的解。利用求根公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)，可以分别计算出两个零点（若有实数解）。需要注意的是，当判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac > 0 \) 时有两个不同的实根；当 \( \Delta = 0 \) 时只有一个重根；而当 \( \Delta < 0 \) 时无实数解。

问题3：分析函数值的变化趋势

对于任意给定区间内的自变量 \( x \)，可以通过比较对应函数值 \( f(x) \) 来判断函数值的变化趋势。例如，在闭区间 \([m, n]\) 上，如果 \( m < n \)，且 \( f(m) < f(n) \)，那么该区间内函数值单调递增；反之，则单调递减。

以上便是张敏老师布置的一些典型习题，希望同学们能够认真思考并完成每一道题目。通过不断实践与总结经验，相信每位同学都能掌握二次函数的核心知识点，并灵活运用到实际问题当中去！