在数学学习中，运算定律和简便计算是基础且重要的内容。熟练掌握这些技巧不仅能够提高解题速度，还能增强逻辑思维能力。接下来，让我们通过一些典型的练习题来巩固这些知识点。

一、加法交换律与结合律

例题1：

计算 $ 35 + 47 + 65 $。

解析：利用加法交换律和结合律，可以先将 $ 35 $ 和 $ 65 $ 相加，再与 $ 47 $ 相加，这样更方便计算。

$$

35 + 47 + 65 = (35 + 65) + 47 = 100 + 47 = 147

$$

练习题1：

计算 $ 28 + 59 + 72 $。

二、乘法分配律

例题2：

计算 $ 7 \times (12 + 8) $。

解析：利用乘法分配律，先将括号内的两个数分别与 $ 7 $ 相乘，再相加。

$$

7 \times (12 + 8) = 7 \times 12 + 7 \times 8 = 84 + 56 = 140

$$

练习题2：

计算 $ 5 \times (23 + 17) $。

三、减法性质

例题3：

计算 $ 123 - 45 - 55 $。

解析：利用减法性质，先将后两项相加，再从被减数中减去它们的和。

$$

123 - 45 - 55 = 123 - (45 + 55) = 123 - 100 = 23

$$

练习题3：

计算 $ 250 - 87 - 13 $。

四、除法性质

例题4：

计算 $ 800 \div 25 \div 4 $。

解析：利用除法性质，先将后两项相乘，再用被除数去除以它们的积。

$$

800 \div 25 \div 4 = 800 \div (25 \times 4) = 800 \div 100 = 8

$$

练习题4：

计算 $ 600 \div 15 \div 2 $。

五、综合应用

例题5：

计算 $ 25 \times 37 + 25 \times 63 $。

解析：利用乘法分配律，提取公因数 $ 25 $。

$$

25 \times 37 + 25 \times 63 = 25 \times (37 + 63) = 25 \times 100 = 2500

$$

练习题5：

计算 $ 18 \times 45 + 18 \times 55 $。

通过以上练习题，我们可以发现，运用运算定律和简便方法可以使复杂的计算变得简单明了。希望大家在平时的学习中多加练习，灵活运用这些技巧，提升自己的数学能力！