在七年级下册的数学学习中,第八章的内容围绕“二元一次方程组”展开,这是初中数学中的一个基础且重要的知识点。为了帮助同学们更好地巩固这一章节的知识点,以下是一些精选的复习练习题。
一、选择题
1. 下列方程中,哪一个是二元一次方程?
A. \(x^2 + y = 5\)
B. \(3x - 4y = 8\)
C. \(xy + 7 = 0\)
D. \(x + \frac{1}{y} = 6\)
2. 若方程组 \(\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x - y = 3 \end{cases}\) 的解为 \((x, y)\),则 \(x\) 的值是:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
3. 如果 \(2x + 3y = 10\) 和 \(4x - y = 8\) 是一个二元一次方程组,则 \(x\) 的值为 ______。
4. 已知方程组 \(\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}\) 有唯一解,则系数矩阵的行列式值应满足条件 ______。
三、解答题
5. 解下列方程组,并写出详细的计算步骤:
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 1 \\
5x + 4y = 19
\end{cases}
\]
6. 某商店出售两种商品A和B,已知购买3件A商品和2件B商品共需26元,而购买1件A商品和4件B商品共需22元。问每件A商品和B商品的价格分别是多少?
通过以上题目,同学们可以进一步熟悉二元一次方程组的解法及其应用。在实际解题过程中,注意运用代入消元法或加减消元法,同时也要结合实际问题进行分析,以提高解决复杂问题的能力。希望这些练习题能对大家的学习有所帮助!
以上题目旨在帮助学生掌握二元一次方程组的基础知识及解题技巧,建议同学们在完成练习后及时总结归纳,加深理解。