数学是一门充满挑战与乐趣的学科，而奥林匹克数学题则是对思维能力和逻辑推理能力的一种极致考验。今天，我们将为大家带来一套精心挑选的奥数题目，涵盖多个难度级别，适合不同年龄段的学生练习。

选择题部分

1. 若a+b=5, ab=6，则a²+b²等于多少？

2. 某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的3倍少8人，问男生和女生各有多少人？

3. 一个长方形的周长为40厘米，若它的长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。

4. 若x+y=7，x²+y²=25，则xy的值是多少？

填空题部分

5. 若a³-b³=28，且a-b=2，则ab=________。

6. 一个三位数，个位数字是百位数字的两倍，十位数字是个位数字的一半，这个三位数是________。

7. 若a+b+c=10，a²+b²+c²=38，则abc的最大值是________。

8. 一个数列的第一项为2，第二项为5，从第三项起，每一项都是前两项之和，那么第7项是________。

解答题部分

9. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。如果甲在途中休息了半小时后继续前行，结果比乙晚到B地1小时，求AB两地的距离。

10. 一个矩形的长是宽的3倍，若将长减少4米，宽增加2米，所得的新矩形面积比原矩形面积大16平方米，求原矩形的长和宽。

这些题目不仅能够帮助学生们巩固基础数学知识，还能提升他们的解题技巧和思维灵活性。接下来是答案部分：

答案部分

1. 13

2. 男生32人，女生8人

3. 96平方厘米

4. 12

5. 12

6. 148

7. 24

8. 34

9. 36千米

10. 长12米，宽4米

希望这套题目能为大家的学习之旅增添一份乐趣和动力！继续努力，相信你们会在数学的世界里取得更大的进步。