在数学学习中，整式方程是一个重要的基础概念。整式方程是指由整式组成的方程，其中未知数的指数均为非负整数。解决这类方程的关键在于掌握其基本性质和解题方法。以下是一些典型的整式方程及其解法的复习题，帮助巩固相关知识。

例题一：一次方程

解方程：3x + 5 = 14

解题步骤：

1. 将常数项移到方程右侧：3x = 14 - 5

2. 简化右侧表达式：3x = 9

3. 两边同时除以3：x = 3

因此，方程的解为x = 3。

例题二：二次方程

解方程：x² - 5x + 6 = 0

解题步骤：

1. 利用因式分解法将方程分解：(x - 2)(x - 3) = 0

2. 根据零乘积定理，分别求解：x - 2 = 0 或 x - 3 = 0

3. 得到两个解：x = 2 或 x = 3

因此，方程的解为x = 2或x = 3。

例题三：高次方程

解方程：x³ - 6x² + 11x - 6 = 0

解题步骤：

1. 使用试根法找到一个根：尝试x = 1代入方程验证是否成立。

2. 如果x = 1是根，则(x - 1)是因式之一。

3. 进行多项式除法，将原方程化简为(x - 1)(x² - 5x + 6) = 0。

4. 再对二次方程进行因式分解：(x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0。

5. 得到三个解：x = 1, x = 2, x = 3。

因此，方程的解为x = 1, x = 2或x = 3。

综合练习

1. 解方程：2x² + 3x - 2 = 0

2. 解方程：x⁴ - 5x³ + 6x² = 0

3. 解方程：x³ - 4x² + 4x = 0

通过以上复习题的练习，可以进一步熟悉整式方程的解法。希望这些题目能够帮助大家更好地掌握整式方程的相关知识。