在高中物理的学习过程中，掌握基本的公式和原理是至关重要的。对于高一学生来说，必修2的内容涵盖了万有引力、机械能守恒等多个重要知识点。为了帮助大家更好地理解和记忆这些知识，本文将对高一物理必修2中的核心公式进行归纳总结，并附上部分习题的答案。
一、万有引力定律
1. 万有引力公式
\[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\]
其中，\(F\) 表示两物体之间的引力，\(G\) 是万有引力常数（约为 \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2\)），\(m_1\) 和 \(m_2\) 分别为两物体的质量，\(r\) 是它们之间的距离。
2. 重力加速度公式
\[
g = G \frac{M}{R^2}
\]
在地球表面附近，重力加速度 \(g\) 可近似取 \(9.8 \, \text{m/s}^2\)。
二、机械能守恒定律
1. 动能公式
\[
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\]
其中，\(E_k\) 表示物体的动能，\(m\) 为物体质量，\(v\) 为其速度。
2. 势能公式
- 重力势能：
\[
E_p = mgh
\]
其中，\(h\) 是高度。
- 弹性势能：
\[
E_p = \frac{1}{2}kx^2
\]
其中，\(k\) 是弹簧的劲度系数，\(x\) 是弹簧的形变量。
3. 机械能守恒定律
当只有保守力做功时，系统的总机械能保持不变：
\[
E_{\text{总}} = E_k + E_p = \text{常量}
\]
三、曲线运动与圆周运动
1. 向心加速度公式
\[
a_c = \frac{v^2}{r}
\]
其中，\(v\) 是线速度，\(r\) 是轨道半径。
2. 向心力公式
\[
F_c = ma_c = \frac{mv^2}{r}
\]
四、习题及答案
题目1：
已知两个物体的质量分别为 \(m_1 = 5 \, \text{kg}\) 和 \(m_2 = 10 \, \text{kg}\)，它们之间的距离为 \(r = 2 \, \text{m}\)，求它们之间的引力大小。
答案：
根据公式 \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\)，代入数据计算得：
\[
F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{5 \times 10}{2^2} = 8.34 \times 10^{-11} \, \text{N}
\]
题目2：
一个质量为 \(m = 2 \, \text{kg}\) 的物体从 \(h = 10 \, \text{m}\) 的高度自由下落，求其落地时的重力势能减少了多少？
答案：
重力势能减少量为：
\[
\Delta E_p = mgh = 2 \times 9.8 \times 10 = 196 \, \text{J}
\]
通过以上公式和习题的练习，相信同学们能够更加熟练地掌握高一物理必修2的核心内容。希望这份总结能为大家的学习提供一定的帮助！
